您提到未签劳动合同且公司未缴纳社保，这种情况下您有权维护自身合法权益。您可以主张未签劳动合同的双倍工资差额，并要求公司补缴社保。若用工超过一个月不满一年未签合同，根据《劳动合同法》第八十二条，公司需从用工满一个月的次日起每月支付二倍工资，最长支付11个月；若用工满一年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，公司自应当订立之日起每月支付二倍工资。若公司未缴纳社保，您可向社保行政部门投诉要求补缴，若因未缴社保造成损失，还可主张赔偿。
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处理未签劳动合同、公司未交社保问题时，一些特殊情况会影响结果，需特别注意：
1、若劳动者拒绝签订劳动合同，且公司能证明已书面通知您签订，而您无正当理由拒绝，根据《劳动合同法实施条例》第五条，公司书面通知终止劳动关系后无需支付经济补偿，此时您无法主张未签合同的双倍工资差额，但公司仍需补缴劳动关系存续期间的社保。
2、若公司能证明在用工一个月内已主动协商签订合同，因您个人原因（如拖延提供材料）导致未签，且公司未违法解除劳动关系，仲裁委可能认定公司无过错，您主张双倍工资的请求可能不被支持，但社保补缴义务不受影响。
3、若在您维权过程中公司注销或破产，社保补缴可能因公司主体不存在而难以实现，此时您可尝试向社保经办机构申请使用公司破产财产优先清偿社保费用，但实际操作难度较大，维权效果会受严重影响。
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针对您未签劳动合同、公司未交社保的问题，从法律依据角度分析如下：《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”您与公司存在劳动关系但未签合同，公司违反了该强制性规定。同时，第八十二条明确：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您的情况符合此情形，有权主张入职第2个月至第11个月的双倍工资差额。对于社保问题，《中华人民共和国社会保险法》第八十四条规定：“用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款。”第六十三条也指出用人单位未按时足额缴纳社保费的，社保征收机构可责令限期缴纳或补足。公司未给您交社保，违反了上述规定，您可据此要求补缴。
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未签劳动合同且公司未交社保时，您可能面临以下法律风险，需引起重视：
1、诉讼时效风险：双倍工资差额的仲裁时效为一年。例如，您2023年1月1日入职，公司一直未签合同，2024年2月1日后您才申请仲裁主张2023年2月至12月的双倍工资差额，此时已超过一年时效，仲裁委可能不予支持，您将无法获得该部分赔偿。
2、证据链断裂风险：若您缺乏直接证明劳动关系的证据，维权可能失败。比如，您仅有同事口头证言，无工资流水、考勤记录等客观证据，公司又否认劳动关系，仲裁委可能因证据不足无法认定您与公司存在劳动关系，导致双倍工资和补缴社保的请求均被驳回。

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